可以预料,现代科学技术无疑将极大地影响数学教育的现状和未来,数学教育将进入信息化的时代。一直以来,我国不少数学教育工作者总是存在一些担心,深怕一旦计算器或计算机应用于数学课程就会削弱学生的运算能力。国际课程改革的经验表明这种担心是不必要的,计算机(器)是学生探索数学知识的有力工具。我们应该努力提高电脑技术应用于数学课程的水平,增加我国数学课程技术含量,这是一项刻不容缓的任务。
四、目标的个性化与差别化
课程目标的差别化和弹性是目前国际数学课程设计的一个重要动向。英国国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成。其中教学目标按照五个知识块展开,学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为八个水平。国家数学课程明确规定每个水平的学习要求。体现了统一要求又具有弹性的结构特点,方便教师因材施教。英国国家数学课程把义务教育年限分为四个关键学段,其中学生在每个学段的发展水平如表1。
表1 各个学段的学习水平(表略)
提倡选择性学习构成了日本新学习指导纲要的一个大的特色。学习纲要认为,数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动。探究数学的某个内容或者专题,有关数学的实际活动,应用数学的活动,数学史的有关专题等,都可以是选择学习的课题。学习的程度也应有一定的弹性,学生的选择学习中可以有不同的程度,如补习、补充、发展、深化,使不同发展水平的学生都有收益,有利于学生的个别差异,也使数学课程具有弹性。
韩国第七次数学课程改革是从2000年起实施的,与以往各次颇为不同,第七次数学课程改革的主题是差别化数学教育课程。差别化课程实施的目的是提高每个学生的能力、才能与兴趣。差别化课程的体现在于基础教育阶段规定方面。基础教育时期分为两段:第一段是国家共同基础教育时期(从一年级到十年级共10年,相当于中国小学一年级至高中一年级),要求所有的学生必须学习相同的必修课程,但每门必修科目的内容深广度依学生能力而异。第二段为选择教育时期(从十一年级到十二年级共2年,相当于中国高中二年级到三年级),这一段可以学习不同的有层次的课程内容,建立有区别的数学课程体系。
差别化课程类型主要分为“基于水平等级的差别化课程”“扩展性与补充性差别化课程”以及“学科选择性差别化课程”三类。对于基础教育阶段的一至十年级,每年级数学分为A、B两个水平,共存在依次20个水平。学生达到某级水平后方可进入下一级水平学习,未达标者必须重修,每个水平均由三个子课程——标准课程、扩展课程与补充课程组成。“扩展性与补充性差别化课程”是指根据学生的学习情况可以选择和补充学习其它扩充课程。“学科选择性差别化课程”指学生可选择不同的学科组合。差别化课程内容的选择有三个特点:(1)按循序渐进分等级水平进行;(2)依学生认知发展水平和难度来选择数学课程的核心内容;(3)课程内容分为基本性要求与扩展性要求。课程内容选择依据有以下几个方面:帮助学生理解数学的基本概念、原理与法则,数学地观察分析事物及其现象,获取思维所需的能力与态度,用合理的方式解决现实生活中的问题和其他学科中的问题。同时,要求学生理解与数量关系和图形相关的数学概念,具有逻辑思维能力与问题解决能力以及积极的学习态度。
五、数学与其他学科的综合
数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势。这是近二十年来,数学课程改革的一个值得注意的特点。这一趋势在英国数学课程标准、日本的课题综合学习和荷兰新的课程标准目标跨学科目标中体现尤为清楚。